L’age de sa cousine
Un jeune homme dit à sa cousine :
– “Aujourd’hui j’ai 20 ans, mais quand j’avais ton âge actuel, toi, tu avais la moitié de mon âge actuel, cool non ?”
D’après la phrase du jeune homme, pouvez-vous dire l’âge actuel de sa cousine ?
Proposée par Christopher
Voir la solution
J’ai commis précédemment une faute de lecture.
-La solution proposée par l’auteur Christopher ne fait que donner le résultat, façon “pifomètre” sans pifomètre; mais… la démonstration est “Un PEU” plus compliquée que cela ..:
Il faut tenir compte d’un écart de temps “absolu” entre des indices 0 (pour passé) et 1 (pour présent): T; et je réserve le A majuscule pour la première personne du singulier, et a minuscule pour la 3ème personne du singulier. Ce qui fait que le passage d’une lettre spécifiée sur 1 indice particulier, à l’autre de même indice, bénéficie d’une même transformation.
-De plus, il faut tenir compte d’un écart B entre des A et a contemporains l’un de l’autre (à même indices). Mais l’écart B reste constant de 0 à 1, ce pourquoi je ne le spécifie pas d’un chiffre. Ce qui fait que les “a/A” de même indice bénéficient à chaque fois d’une même transformation.
Problème en symboles:
A1 = 20 ans, A0 = a1 & a0 = A1/2.
A1 – A0 = T = a1 – a0,
A1 – a1 = B = A0 – a0.
-Dans la 2ème équation, on ajoute a1, et on soustrait A0, pour essayer de retrouver la 1ère:
A1 – A0 = a1 – a0 (2ème équation transformée),
= 2a1 – A0 – a0 (1ère équation transformée).
-Par les règles de transformation élémentaires (on essaie de tout rapporter aux mêmes indices ou à la même mise soit en minuscule, soit en majuscule – pour éviter de cumuler des transformation différente pour autant d’inconnues) :
T = 2a1 – (A0 + a0) = 2a1 – (a0 + a0 + B)
donc T = 2a1 – 2a0 – B = 2(a1 – a0) – B = 2T – B.
Donc: T = B !
-On recommence muni de cette information en mettant tout en T:
T = A1 – A0 = a1 – a0
= A1 – a1 = A0 – a0.
-Mais on sait aussi, muni d’une transformation uniforme (applicable pour tous les écarts), que:
A1 – T = A0 = a1 =a0 +T.
On essaie de réinjecter toutes ces informations dans le problème défini en symboles; en fait, il va être facile, maintenant, de tout rapporter à a0, et de spécifier selon les valeurs numériques:
A1 = 20 ans, A0 = a1 & a0 = (A1)/2.
Donc:
A1 = 20 ans, a0 = (A1)/2 = 10 ans,
or, on a trouvé que: a0 = A1 – 2T.
Donc a0 = 20 ans – 2T = 10 ans,
donc: T = 5 ans.
Or, on cherche a1:
par transformation: a1 = a0 + T = 10 ans + 5 ans = 15 ans.
A1 = 20 ans, A0 = a1 & = a1 = A1/2
= 10 ans.
La fille a actuellement 15 ans.
Si le jeune homme a 20 ans et que la fille elle a 15 ans cela règle le problème.
Ils ont 5 ans d’écart (20-15=5), quand le jeune homme avait 15 ans, la fille avait donc 5 ans de moins que lui, soit 10 ans et 10 est bien la moitié de 20 comme l’avait dit le jeune homme.
La question est mal posée. Si la réponse que vous cherchez est 15, la phrase prononcée par le jeune homme devrait être
« Aujourd’hui j’ai 20 ans, mais quand j’avais ton âge actuel, toi, tu avais la moitié de mon âge, cool non ? »
et non
« Aujourd’hui j’ai 20 ans, mais quand j’avais ton âge actuel, toi, tu avais la moitié de mon âge actuel, cool non ? »
Avec le premier énoncé, la réponse devrait être 10 ans.
âge de la cousine = âge du monsieur -5
= 20 -5
= 15 ans
Mais si elle avait 15 son cousin doit avoir 25 ans parce qu’il est plus grand qu elle 10 ans
Elle a 15 ans !!!
L’âge actuel de sa cousine est
15 ans
moi je dite que sa cousine a 15 ans
La fille avait 10 ans il y a x années (moitié de l’âge de l’homme).
Aujourd’hui, elle a atteint (10+x) années qui doit être égal à l’âge de l’homme réduit de x années. cela donne: 10+x = 20-x d’où l’on déduit la différence d’âge, soit x = 5.
Donc, la fille a 15 ans.
@Bryan
Je n’avais pas vu ta réponse…
Ce qui est assez dommage est que la solution n’est pas très intéressante. Donner le raisonnement mathématique (certes simple) est nettement plus intéressant.
Soit x, l’âge actuel de la fille.
L’écart d’âge reste constant vu que l’écoulement du temps est théoriquement le même pour chacun.
Donc,
20 – x = x – (20/2)
x = 15
oouh lalal de plus en plus dur bref je vais calculer tout sa et je vous dirai je résultat apres
aujourd’hui il a 60/3 elle a 40/3 ans, quand il avait 40/3 elle 20/3
15 ans
la cousine avait 15 ans logique non?
Comme momo le dit , vous savez lire ! Mais vous êtes ici pour essayer de les résoudre, pas pour toujours cliquer sur “Voir la réponse …”
😀 (L)
sa cousine a 15 ans
20 + 20/2 = 30
30/2 = 15
vérificaton: 20 – 15 = 5
et 15 – 5 = 10 (=20/2)
10
Elle a 15 ans
en fait c’est très fac’
20 diviser 2 = 10 tout aussi simple que sa
mdrr elle a le meme age k son cousin , 20ans
moi j aurais dit 10 ans …. mais bon j ai surement dû louper quelque chose quelque part!!!!!!