Compter le nombre de marche
Un couple monte un escalator. L’homme monte 20 marches et met 60 secondes pour arriver en haut. La femme, elle, monte 16 marches et met 72 secondes.
Combien l’escalator comporte t-il de marches ?
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Un couple monte un escalator. L’homme monte 20 marches et met 60 secondes pour arriver en haut. La femme, elle, monte 16 marches et met 72 secondes.
Combien l’escalator comporte t-il de marches ?
oui, c bien ce que donnent mes équations… 40 marches !!
Pardon,Erreur de frappe,j’ai mis minutes,au lieu de secondes .
Ils’agit bien sûr de 60,72 et 3 secondes évidemment .
Cela ne change rien au raisonnement 🙂
@chacal,si vous repassez par ici…Vous avez tout faux,vous confondez les marches à l’arrêt et en mouvement !
L’homme peut partir 12 mn après sa femme et arriver en même temps en haut ,puisqu’il met 60 mn pour monter et elle ,72 mn . C’est tout bête !
La solution est que le différentiel de temps étant de 12mn ,pendant celui-ci ,4 marches de plus(que l’homme) ont défilé ,sans que la femme ait pu les gravir .
La vitesse V de l’escalator est donc de 12/4 = 3 mn par marche.
Donc quand l’homme grimpe ,l’escalator défile 60/3 = 20 marches en plus des 20 enjambées par celui-ci .
L’escalator compte donc 20+20 =40 marches à l’arrêt .
Non, à mon avis il faut considérer que l’escalator à une vitesse constante, et ce qui est demandé, c’est le nombre de marches qu’il faudrait gravir s’il était à l’arrêt !
V = (D – 20.d)/60 = (D – 16.d)/72
D : Distance totale de bas en haut.
d : Distance entre deux marches.
Puis on pose D/d = N : le nombre de marches.
A vous de résoudre l’équation !!
Justification de la rèponse de 40 marches:
Femme Homme
16 marches 72 sec. 20 marches 60 sec.
4 marches 18 sec. 4 marches 12 sec.
10 marches 45 sec 10 marches 30 sec.
30 marches 135 sec. 30 marches 90 sec.
40 marchs 180 sec. 40 marches 120 sec.
Si l’homme démarre 1 minute après la femme, il mettra 120 minutes + 60 minutes pour arriver en haut. Donc, après 3 minutes, ils arrivent au sommet ensemble et ils auront gravi 40 marches.
Le problème aurait dû être formulé ainsi : ” Un homme monte un escalier au ryfhme de 20 marches pour 60 secondes. Son épouse monte au ryrhme de 16 marches pour 72 secondes. La femme commence à gravir les marches pendant que son mari termine sa cigarette. Il commence à gravir les marches 1 minute après son épouse. Ils arrivent au sommet de l’escalier en même temps.” Combien y a-t-il de marches ?
La réponse sera de 40 marches.
32 MARCHE
En fait, un escalator a une infinité de marches, comme c’est un système qui tourne en boucle. (une fois arrivé en haut, la marche fait le tour par dessous, pour revenir au point de départ et ainsi de suite).
Donc en prenant deux personnes différentes, l’une peux prendre les marches deux par deux par exemple, alors que l’autre peux ne prendre qu’une seule marche, et arriver en haut (en plus de temps forcément).