Arnaud, qui se trouve dans son petit appartement, n’arrive pas à dormir à cause de son voisin du dessus qui fait une petite fête avec des amis. Pour s’occuper, il compte les tintements de verre lorsqu’ils trinquent. Il en compte 28.
@Lotars
Non je ne suis pas d’accord. Je connaissais ce problème, mais la version que je connaissais était bien mieux posée… Il faut dire que chaque invité trinque avec tous les autres, et une seule fois avec tous les autres, sinon ça n’a aucun sens les voisins pourraient très bien trinquer de manière complètement désordonnée…
J’aime la mauvaise fois de certains qui s’énerve parce qu’ils ont été incapable de trouver la réponse.
Ils doivent ensuite trouver des excuses bidons du genre “Et si ils trinquent 2x entre eux..” C’est vrai que tout le monde fait ça à table hein…
En faite s’il y a n personnes, elles trinquent chacune avec les n-1 autres => n*(n-1)
Mais si a trinque avec b, et b avec a c’est la même chose donc il faut diviser par deux (afin de ne pas compter deux fois le même tintement) pour connaitre le nombre de fois que les verres se cogneront
=> nombre de tintements = n*(n-1)/2 = 28
il suffit de résoudre cette équation pour trouver n = 8
En effet, il y a 8 personnes qui trinquent chacune avec les 7 autres et en divisant par deux on retrouve bien : 8*7/2 = 28
Il est aussi possible d’avoir recours au dénombrement, mettant en jeu des factorielles, car le nombre de couples possibles parmi le nombre de participants (n) est de 28 :
nC2=28 à la calculatrice –> n=8
john :a savoir que chaque invite ne trinque qu’une foix avec un autre invite!pour que l’on puisse en arriver a se calcule il manque se parametre,car il pourrait etre 2 a trinqué 28 foix!
a savoir que chaque invite ne trinque qu’une foix avec un autre invite!
pour que l’on puisse en arriver a se calcule il manque se parametre,
car il pourrait etre 2 a trinqué 28 foix!
Si Arnaud, qui n’arrive pas à dormir, monte chez le voisin, il
y aura 9 personnes (les 8 fêtards + Arnaud) !
@Lotars
Non je ne suis pas d’accord. Je connaissais ce problème, mais la version que je connaissais était bien mieux posée… Il faut dire que chaque invité trinque avec tous les autres, et une seule fois avec tous les autres, sinon ça n’a aucun sens les voisins pourraient très bien trinquer de manière complètement désordonnée…
J’aime la mauvaise fois de certains qui s’énerve parce qu’ils ont été incapable de trouver la réponse.
Ils doivent ensuite trouver des excuses bidons du genre “Et si ils trinquent 2x entre eux..” C’est vrai que tout le monde fait ça à table hein…
En faite s’il y a n personnes, elles trinquent chacune avec les n-1 autres => n*(n-1)
Mais si a trinque avec b, et b avec a c’est la même chose donc il faut diviser par deux (afin de ne pas compter deux fois le même tintement) pour connaitre le nombre de fois que les verres se cogneront
=> nombre de tintements = n*(n-1)/2 = 28
il suffit de résoudre cette équation pour trouver n = 8
En effet, il y a 8 personnes qui trinquent chacune avec les 7 autres et en divisant par deux on retrouve bien : 8*7/2 = 28
alors la j’ai rien compris
Il est aussi possible d’avoir recours au dénombrement, mettant en jeu des factorielles, car le nombre de couples possibles parmi le nombre de participants (n) est de 28 :
nC2=28 à la calculatrice –> n=8
et que tous les invites trinque entre eux….
a savoir que chaque invite ne trinque qu’une foix avec un autre invite!
pour que l’on puisse en arriver a se calcule il manque se parametre,
car il pourrait etre 2 a trinqué 28 foix!