Le code de la carte bleue
Trouver le code de la carte bleue, sachant que :
– la somme de ses 4 chiffres est 13,
– le chiffre des milliers est 2 fois plus grand que celui des unités,
– le chiffre des centaines est 3 fois plus grand que celui des dizaines
Voir la solution
Oui mes au moin expliquer pourquoi sa donne ce chiffre
Le code n’est pas bon. l’énoncé est lu à l’inverse.
Le code est 3136 et non 6313
(Ex les centaines 3 fois les dizaines !!!)
Psssss Pascal, il me semble qu’en partant de la droite on lit, les unités puis les dizaines puis les centaines puis les milliers …
parfois on représente ainsi : mcdu (millier centaines dizaines unités)
au passage, la droite c’est par là ->
et la gauche, par là <-
maintenant tout cela a peut-être changé depuis que j'ai appris cela… 😉
Posons le code inconnu comme pouvant s’écrire: “DCBA”, où chaque lettre est le chiffre de son rang.
D+C+B+A = 13
D = 2*A,
C = 3*B.
Par définition, chacun de ces chiffres soit être un entier naturel, entre 0 et 9 compris.
-On déduit des 3 équations:
(2*A) + (3*B) + B + A = 13.
Donc:
3*A + 4*B = 13,
4B = (13 – 3A)/4.
-Si A = 1, B n’est pas entier, donc ça ne va pas.
-Si A = 2, B n’est pas entier non plus.
-Si A = 3, B = 1, qui semble un bon candidat.
-Si A = 4, B n’est pas entier.
-Si A est une des chiffres de 5 à 9 compris, le code serait négatif, ce qui n’est pas possible, ou en tout cas, pas conventionnel.
-Donc:
A = 3, B = 1, C = 3*B = 3, D = 2*A = 6.
-De plus, aucune information du problème n’empêche B d’être égal à A.
-On obtient donc:
6313, (chiffres dont la somme vaut bien 13).
j’avais bon mis dans l’autre sens e même temps j’ai essayé de tête
@choupete : ne pas confondre le numéro de la carte avec le code secret. Ici, on parle du code à 4 chiffres…
Quelle est la somme des 4 chiffres pour trouver ce fameux numero, puisque il y en a 16 chiffres sur une carte bancaire, il y a 4 rangées de 4 chiffres, je voudrais une explication, merci.
Ca marche pour les visa aussi ?
qul’qun peut m’aide a trouve code carte bc ?
Compliquer g rien compris
Si on regarde les centaines et les dizaines, on voit 3 solutions;
(3;1) (6;2) (9;3). Seule la première convient car (6+2) = 8.
Et 13-8 = 5 est impossible pour les 2 autres chiffres à trouver.
D’autre part, (9+3) = 12. Il resterai 1 pour les 2 autrs chiffres.
Donc (3+1) = 4 permet de trouver les 2 autres chiffres soit;
(1;2) (2;4) (3;6) etc… La somme de 13 donne la solution:
6313
6313
@pacool
Excusez moi je me suis gourré ! J’ai mal lu… Je reprends ma démo.
En lisant bien on remarque que si on additionne 1+2 = 3 fois le chiffre des unités (car chiffre des milliers 2 fois plus grand) et 1+3 = 4 fois le chiffre des dizaines (car chiffre des centaines 3 fois plus grand) on obtient 13.
Comme 13 n’est pas dans la table de 4, 13-3 non plus, 13-(3×2) non plus, il ne reste que 13-(3×3) (car 13-(3×4) n’est pas dans la table de 4 non plus).
Le chiffre des unités vaut donc 3, et le chiffre des dizaines vaut 1. En effet : 3×3 + 4×1 = 13.
Et on en déduit les chiffres restants.
Si on lit bien l’énoncé, on remarque que si on additionne 1 + 3 + 6 = 10 fois le chiffre des dizaines (car le chiffre des centaines est 3 fois plus grand, et le chiffre des milliers 3×2 = 6 fois plus grand) avec le chiffre des unités on obtient 13… Donc le chiffre des dizaines doit être 1, et le chiffre des unités 3, et on en déduit les chiffres restants. Donc EXERCICE FACILE mais malgré tout faut savoir bien observer. 🙂
@x406
Lis bien l’énigme avant de répondre çà ;o)
Euhhh.. ok mais il n’y a pas que cette réponse possible…
il y a aussi 4333, 2623, 8311, 4621, 4612,… donc 6313 est loin d’être assurément son code.