Vous avez 3 pots (dont on ne peut voir le contenu) qui contiennent 2 billets de 10 euros (1er pot), 2 billets de 20 euros (2eme pot) et 1 billet de 10 + 1 billet de 20 euros (3eme pot).
Devant chaque pot est posée une étiquette indiquant le montant contenu (20, 30 ou 40 euros).
Un petit malin mélange les étiquettes de façon à ce que le montant de chaque étiquette ne corresponde pas à la somme contenue dans chaque pot.
En tirant un billet dans un pot, comment déduire le contenu de chaque pot ?
il faut piocher dans le pot noté “30” si tu pioches un billet de 20 c’est qu’il en a 2 et donc le “40” en a forcément 20 et le “20” en a 30.
à l’inverse si c’est un billet de 10 c’est donc que le “20” en a 40 et que le “40” en a 30
Si on sort un 10, et bien le pot correspond à l’un des pots initiaux contenant un billet de 10 (pot de 20 (!) ou ou pot de 30) et ne correspondant pas à l’etiquette.
Si c’est 20 qui sort, même délire.
assez simple en fait, si on tombe sur un billet de 10 et que c’est 30 alors l’étiquette indique soit 40 soit 20 donc on ne peut déjà pas faire 40 avec un billet de 10. Mais comme toutes les étiquettes sont mélangées on voit que le 30 est sur un autre pot si c’est écrit 20 dessus, donc c’est 30.
De même si c’est écrit 20, et qu’on pioche un 10 alors c’est forcément le 30. Si c’est écrit 30 alors qu’on pioche un 20 alors c’est le 40. Si c’est écrit 20 et qu’on pioche un 20 alors c’est un 40 etc…
En fait il ne faut pas oublier que les étiquettes sont mélangées, donc aucune n’est devant le bon pot donc deux solution :
– si on tire deux billets de 20 et un billet de 10, les deux pot dans lesquels on a tiré les billets de 20 ne peuvent contenir que 20euros, c’est donc le pot du billet de 10, il suffit ensuit d’inverser les deux étiquettes restantes.
– au contraire si on tire deux billets de 10 et un billet de 20, les deux pot des billets de 10 ne peuvent contenir 40 euros, c’est donc le troisième, puis on inverse les deux étiquettes restante
choisissant le pot 20:
– tirant un billet de 10 dans le pot 20, la solution est direct:
30(pot 20), 20 (pot 40) et 40 (pot 30)
– tirant un billet de 20 dans le pot 20, deux solutions possible:
30 (pot 20), 20 (pot 40), 40 (pot 30)
40 (pot 20), 30 (pot 40), 20 (pot 30)
pareille pour le pot 40.
Seul en choisissant le pot 30, la solution est directe à l’issue du tirage, que ce soit un billet de 10 ou 20:
– billet de 10 dans pot 30: 20 (pot 30), 30 (pot 40), 40 (pot 20)
– billet de 20 dans pot 30: 40 (pot 30), 30 (pot 20), 20 (pot 40)
On choisit le pot marqué 30 (10/20).
a) si le billet tiré est 20 euros, ce pot contiendra les billets de 20 E.
le pot marqué 10 euros contiendra les billets de 10/20 euros
et le pot marqué 20 euros contiendra les billets de 10 euros.
b) si le billet tiré est 10 euros, ce pot contiendra les billets de 10 E.
le pot marqué 20 euros contiendra les billets de 10/20 euros
et le pot marqué 10 euros conriendra les billets de 20 euros.
bien une notre version plus claire je trouve 3 boites de bonbons l’une contenant des bonbons rouges une autre des bonbons bleus et la derniére un mélange de rouges et de bleus devant chaque boite une étiquette indiquant le contenu les etiquettes mélanger aucune ne corespond a sa boite comment deduire le contenu de chaque boite en tirant le minimum de bonbons
Il faut tirer dans le pot marqué 30 car on sait qu’on est soit dans le 10+10, soit dans le 20+20 ( puisqu’aucune étiquette n’est à sa place, le pot étiqueté 30 ne peut pas contenir 10+20!)
alors:
si on tire un billet de 10:on sait qu’on est dans le 10+10, le pot marqué 20 sera le 20+20 et le dernier marqué 40 sera le 10+20…
si on tire un billet de 20, on sait qu’on est dans 20+20, le pot marqué 40 sera le 10+10 et le dernier marqué 20 sera le 10+20
Je pense que il fallait préciser dans l’énoncé que la somme inscrite sur l’étiquette était strictement différente de la valeur dans le pot. Sinon bonne énigme.
on doit retirer un billet de 10 dans le pot qui est marquer 40 euros …. logiquement celui la contient 2 billet de 10 , celui qui est marquer 20 contient 1 billet de chaque et celui marquer 30 contient 2 billet de 20 ??!!??
bonsoir, très simple , il suffit de tiret un billet ou il a l’étiquette 30euros
Position 1 Position 2 Position 3
billet : 10-10 20-20 10-20
étiquette : 30 20 40
on tire ou il a le 30 à chaque fois donc la le 10 ! (on sait que sa ne peut pas être 30 et des billets de 30 je n’en es jamais vu ^^ ) donc 10-10 = 20! Et donc le 40 n’est pas en 3ième position ni en 1ère ( vu qu’on vient de voir que c’est le 20 ) donc il est en 2 ! Et donc le 30 en 3 !
Seconde possibilité :
Position 1 Position 2 Position 3
billet : 10-10 20-20 10-20
étiquette : 40 30 20
On tire toujours où il y a le 30 ! donc un 20 ( ça ne peut pas être 30 ) ni 20 ( un billet 0 n’existe pas ^^ ) donc c’est 40 ! Le 20 ne peut pas être en 3, ni en 2 ( vu que c’est le 40 ) donc il reste que la position 1 ! et le 30 la dernière position qui reste donc la 3 !
Maintenant j’explique pourquoi tiret où il y a l’étiquette 30 ! car c’est le nombre où on a besoin des deux billet ( 10 et 20 ) donc si on tire un billet où il a le 30 . ( déjà on sait que ça ne peut pas être le 30 ) et si on tire le 10 . On ne peut faire que 10+10 = 20 ou 10+30 = 40 or les billets 40 n’existe pas ! et si on tire un billet de 20 ! 20+20= 40 et 20+0 = 20 et les billets de 0 n’existe pas !
J’espère avoir bien expliquer ! car moi j’aime avoir des bonnes explications quand je ne comprends pas une énigme !
La clé de l’énigme est de choisir le bon pot. Il faut prendre un billet du pot qui a l’étiquette 30 devant lui.
Deux possibilités pour le billet tiré : soit c’est un billet de 10 euros soit un billet de 20 euros.
SI C’EST UN BILLET DE 10 :
Il ne peut rester un de 20 (sinon ça fait 30 et c’est impossible) donc il reste 1 billet de 10 (pour une somme de 20).
Dans le pot avec l’étiquette 40, il ne peut y avoir 2 billets de 20, donc il contient 1 de 10 et 1 de 20.(et pas 2 de 10 puisqu’il ne reste que 1 de 10)
Dans le pot avec l’étiquette 20, il y a 2 billets de 20.
SI C’EST UN BILLET DE 20 :
Il ne peut rester un de 10 (sinon ça fait 30 et c’est impossible) donc il reste 1 billet de 20 (pour une somme de 40).
Dans le pot avec l’étiquette 20, il ne peut y avoir 2 billets de 10, donc il contient 1 de 10 et 1 de 20.
Dans le pot avec l’étiquette 40, il y a 2 billets de 10.
La clé de l’énigme est de choisir le bon pot. Il faut prendre un billet du pot qui a l’étiquette 30 devant lui.
Deux possibilités pour le billet tiré : soit c’est un billet de 10 euros soit un billet de 20 euros.
SI C’EST UN BILLET DE 10 :
Il ne peut rester un de 20 (sinon ça fait 30 et c’est impossible) donc il reste 1 billet de 10 (pour une somme de 20).
Dans le pot avec l’étiquette 40, il ne peut y avoir 2 billets de 20, donc il contient 1 de 10 et 1 de 20.(et pas 2 de 10 puisqu’il ne reste que 1 de 10)
Dans le pot avec l’étiquette 20, il y a 2 billets de 20.
SI C’EST UN BILLET DE 20 :
Il ne peut rester un de 10 (sinon ça fait 30 et c’est impossible) donc il reste 1 billet de 20 (pour une somme de 40).
Dans le pot avec l’étiquette 20, il ne peut y avoir 2 billets de 10, donc il contient 1 de 10 et 1 de 20.
Dans le pot avec l’étiquette 40, il y a 2 billets de 10.
franchement la déduction n’est pas si difficile que cela, il faut juste ce rendre compte que dans le pots où il est écrit 30€, il y a soit 20€ soit 40€. Donc si on tire un billet de 10€ c’est forcément qu’il y a 20€ et inversement si on tire un billet 20€ , c’est qu’il y a 40€.
le reste coule de source
tu vois il y a 2 pots qui contiennent deux billets identiques
et un qui en contient un de chaque
le petit malin fait en sorte qu’aucunes des etiquettes corresponde dons celle marquee 30 est forcement sur un des deux pots qui contiennent deux billets identique
si on en tire un billet de 10 alors on sais que c’est le pot qui devrait etre marque 20,que le pot marque 20 est celui qui devrait etre marque 30,et celui qui est marque 30 est celui qui devrait etre marque 40, si on tire un billet de 20 du pot marque 30 on sais que celui qui devrait etre marque 40, que celui marque 40 et celui qui devrait etre marque 20 et que celui marque 20 devrait etre marque 30
si je puis me permettre,alors le P1 contient 20,le P2 contient 40,le P3 contient 30…on change seulement les étiquettes pas l’emplacement donc on connait déjà la somme dans le pot…et en tirant un billet,la somme dépend du numéro de pot,et la valeur du billet…
c très facile. si il tire un billet de 10 et qu’il y’a écrit ( somme=20 ) sa ve dire que c le 3 eme pot;et si il tire un billet de 10 et(somme=30) c’est qu’il est dans le pot 1. si il tire un billet de 20 ou la somme=30 c’est le pot 2 et si la somme=40 c le pot 3.
en tire un billet du 3emme pot
si le billet 10 alors on 3eme pot contient 20 euro 2eme 30 et 1er contient 40 euro
si le billet tirer est 20 euro alors 3eme pot ne peut contenir que 40 euro car initialement il contient 30 avant le changement de l etiquette
2eme contient 20 1er contient 30 c est simple
Ta réponse est mauvaise. Tu n’as pas bien lu l’énoncé : on ne tire qu’un seul billet. Si dans le pot avec l’étiquette de 40 €, tu tires un billet de 10, il peut y avoir 20€ ou 30€ et on ne peut pas conclure.
1er pot : 2*10=20€
2éme pot : 2*20=40€
3éme pot : (1*10)+(1*20)=30€
Dans le 2ème pot, on donne 20€ au premier pot (20+20=40€), ceux qui fait que le premier pot n’a plus 20€ mais 40€. Dans le 2émé pot(40-20=20€), il reste 20€. Le 1er pot donne un billet de 10 au 2éme pot, ceux qui fait qu’il reste dans le 1er pot (40-10=30€) 30€ et dans le 2éme pot, puisqu’on a rajouté 10€ (20+10=30€), il y a 30€. Au final, les 3 pots on la même somme.
En fait on a que deux possibilités de positionnement d’étiquettes étant donné qu’aucune ne correspond à la somme dans le pot :
(P1;P2;P3) = (30;20;40) = (40;30;20)
Donc si on tire le pot faussement étiqueté 30, on a soit un billet de 10 et alors on sait que P1 porte “30”, soit on a un billet de 20 et alors on soit que ces P2 qui porte le “30”.
Pour les deux autres pots étant donné que les valeurs ne corresponde pas aux pots, il suffit d’inverser.
Réponse tirée par les cheuveux!
En réfléchissant c’est bien plus simple:
Ex: si on tire 20€ dans celle de 40€, alors dans celle de 20€ il ne peut y avoir avoir 40€ sinon dans celle de 30€ il y aurait 30€! (et c’est impossible) On déduit donc le contenu de chaque pots!
CQFD
il faut piocher dans le pot noté “30” si tu pioches un billet de 20 c’est qu’il en a 2 et donc le “40” en a forcément 20 et le “20” en a 30.
à l’inverse si c’est un billet de 10 c’est donc que le “20” en a 40 et que le “40” en a 30
Si on sort un 10, et bien le pot correspond à l’un des pots initiaux contenant un billet de 10 (pot de 20 (!) ou ou pot de 30) et ne correspondant pas à l’etiquette.
Si c’est 20 qui sort, même délire.
assez simple en fait, si on tombe sur un billet de 10 et que c’est 30 alors l’étiquette indique soit 40 soit 20 donc on ne peut déjà pas faire 40 avec un billet de 10. Mais comme toutes les étiquettes sont mélangées on voit que le 30 est sur un autre pot si c’est écrit 20 dessus, donc c’est 30.
De même si c’est écrit 20, et qu’on pioche un 10 alors c’est forcément le 30. Si c’est écrit 30 alors qu’on pioche un 20 alors c’est le 40. Si c’est écrit 20 et qu’on pioche un 20 alors c’est un 40 etc…
En fait il ne faut pas oublier que les étiquettes sont mélangées, donc aucune n’est devant le bon pot donc deux solution :
– si on tire deux billets de 20 et un billet de 10, les deux pot dans lesquels on a tiré les billets de 20 ne peuvent contenir que 20euros, c’est donc le pot du billet de 10, il suffit ensuit d’inverser les deux étiquettes restantes.
– au contraire si on tire deux billets de 10 et un billet de 20, les deux pot des billets de 10 ne peuvent contenir 40 euros, c’est donc le troisième, puis on inverse les deux étiquettes restante
Je suis perdu dans vos commentaire
choisissant le pot 20:
– tirant un billet de 10 dans le pot 20, la solution est direct:
30(pot 20), 20 (pot 40) et 40 (pot 30)
– tirant un billet de 20 dans le pot 20, deux solutions possible:
30 (pot 20), 20 (pot 40), 40 (pot 30)
40 (pot 20), 30 (pot 40), 20 (pot 30)
pareille pour le pot 40.
Seul en choisissant le pot 30, la solution est directe à l’issue du tirage, que ce soit un billet de 10 ou 20:
– billet de 10 dans pot 30: 20 (pot 30), 30 (pot 40), 40 (pot 20)
– billet de 20 dans pot 30: 40 (pot 30), 30 (pot 20), 20 (pot 40)
il garde le billet car je sui quan meme beaucoup a la deche
moi je tyrouve ca super dur!! g pas trouvée
On choisit le pot marqué 30 (10/20).
a) si le billet tiré est 20 euros, ce pot contiendra les billets de 20 E.
le pot marqué 10 euros contiendra les billets de 10/20 euros
et le pot marqué 20 euros contiendra les billets de 10 euros.
b) si le billet tiré est 10 euros, ce pot contiendra les billets de 10 E.
le pot marqué 20 euros contiendra les billets de 10/20 euros
et le pot marqué 10 euros conriendra les billets de 20 euros.
je garde le billet car je suis dans la dèche!!
bien une notre version plus claire je trouve 3 boites de bonbons l’une contenant des bonbons rouges une autre des bonbons bleus et la derniére un mélange de rouges et de bleus devant chaque boite une étiquette indiquant le contenu les etiquettes mélanger aucune ne corespond a sa boite comment deduire le contenu de chaque boite en tirant le minimum de bonbons
Il faut tirer dans le pot marqué 30 car on sait qu’on est soit dans le 10+10, soit dans le 20+20 ( puisqu’aucune étiquette n’est à sa place, le pot étiqueté 30 ne peut pas contenir 10+20!)
alors:
si on tire un billet de 10:on sait qu’on est dans le 10+10, le pot marqué 20 sera le 20+20 et le dernier marqué 40 sera le 10+20…
si on tire un billet de 20, on sait qu’on est dans 20+20, le pot marqué 40 sera le 10+10 et le dernier marqué 20 sera le 10+20
Alors la !
J est pas pu résister a regarder la solution
Je pense que il fallait préciser dans l’énoncé que la somme inscrite sur l’étiquette était strictement différente de la valeur dans le pot. Sinon bonne énigme.
on doit retirer un billet de 10 dans le pot qui est marquer 40 euros …. logiquement celui la contient 2 billet de 10 , celui qui est marquer 20 contient 1 billet de chaque et celui marquer 30 contient 2 billet de 20 ??!!??
@Jean-Luxe C’est une autre solution en effet 😉
moi j’ai la solution !
je prends les billets et je me casse
bonsoir, très simple , il suffit de tiret un billet ou il a l’étiquette 30euros
Position 1 Position 2 Position 3
billet : 10-10 20-20 10-20
étiquette : 30 20 40
on tire ou il a le 30 à chaque fois donc la le 10 ! (on sait que sa ne peut pas être 30 et des billets de 30 je n’en es jamais vu ^^ ) donc 10-10 = 20! Et donc le 40 n’est pas en 3ième position ni en 1ère ( vu qu’on vient de voir que c’est le 20 ) donc il est en 2 ! Et donc le 30 en 3 !
Seconde possibilité :
Position 1 Position 2 Position 3
billet : 10-10 20-20 10-20
étiquette : 40 30 20
On tire toujours où il y a le 30 ! donc un 20 ( ça ne peut pas être 30 ) ni 20 ( un billet 0 n’existe pas ^^ ) donc c’est 40 ! Le 20 ne peut pas être en 3, ni en 2 ( vu que c’est le 40 ) donc il reste que la position 1 ! et le 30 la dernière position qui reste donc la 3 !
Maintenant j’explique pourquoi tiret où il y a l’étiquette 30 ! car c’est le nombre où on a besoin des deux billet ( 10 et 20 ) donc si on tire un billet où il a le 30 . ( déjà on sait que ça ne peut pas être le 30 ) et si on tire le 10 . On ne peut faire que 10+10 = 20 ou 10+30 = 40 or les billets 40 n’existe pas ! et si on tire un billet de 20 ! 20+20= 40 et 20+0 = 20 et les billets de 0 n’existe pas !
J’espère avoir bien expliquer ! car moi j’aime avoir des bonnes explications quand je ne comprends pas une énigme !
La clé de l’énigme est de choisir le bon pot. Il faut prendre un billet du pot qui a l’étiquette 30 devant lui.
Deux possibilités pour le billet tiré : soit c’est un billet de 10 euros soit un billet de 20 euros.
SI C’EST UN BILLET DE 10 :
Il ne peut rester un de 20 (sinon ça fait 30 et c’est impossible) donc il reste 1 billet de 10 (pour une somme de 20).
Dans le pot avec l’étiquette 40, il ne peut y avoir 2 billets de 20, donc il contient 1 de 10 et 1 de 20.(et pas 2 de 10 puisqu’il ne reste que 1 de 10)
Dans le pot avec l’étiquette 20, il y a 2 billets de 20.
SI C’EST UN BILLET DE 20 :
Il ne peut rester un de 10 (sinon ça fait 30 et c’est impossible) donc il reste 1 billet de 20 (pour une somme de 40).
Dans le pot avec l’étiquette 20, il ne peut y avoir 2 billets de 10, donc il contient 1 de 10 et 1 de 20.
Dans le pot avec l’étiquette 40, il y a 2 billets de 10.
La clé de l’énigme est de choisir le bon pot. Il faut prendre un billet du pot qui a l’étiquette 30 devant lui.
Deux possibilités pour le billet tiré : soit c’est un billet de 10 euros soit un billet de 20 euros.
SI C’EST UN BILLET DE 10 :
Il ne peut rester un de 20 (sinon ça fait 30 et c’est impossible) donc il reste 1 billet de 10 (pour une somme de 20).
Dans le pot avec l’étiquette 40, il ne peut y avoir 2 billets de 20, donc il contient 1 de 10 et 1 de 20.(et pas 2 de 10 puisqu’il ne reste que 1 de 10)
Dans le pot avec l’étiquette 20, il y a 2 billets de 20.
SI C’EST UN BILLET DE 20 :
Il ne peut rester un de 10 (sinon ça fait 30 et c’est impossible) donc il reste 1 billet de 20 (pour une somme de 40).
Dans le pot avec l’étiquette 20, il ne peut y avoir 2 billets de 10, donc il contient 1 de 10 et 1 de 20.
Dans le pot avec l’étiquette 40, il y a 2 billets de 10.
30 LOL
Mais on dit: un petit malin a changer les etiquette mais on sais ou son les pots…Donc voilà..!
Et pourquoi pas sortir tous les billets?
franchement la déduction n’est pas si difficile que cela, il faut juste ce rendre compte que dans le pots où il est écrit 30€, il y a soit 20€ soit 40€. Donc si on tire un billet de 10€ c’est forcément qu’il y a 20€ et inversement si on tire un billet 20€ , c’est qu’il y a 40€.
le reste coule de source
On peut aussi choisir le pot d’étiquette 40
tu vois il y a 2 pots qui contiennent deux billets identiques
et un qui en contient un de chaque
le petit malin fait en sorte qu’aucunes des etiquettes corresponde dons celle marquee 30 est forcement sur un des deux pots qui contiennent deux billets identique
si on en tire un billet de 10 alors on sais que c’est le pot qui devrait etre marque 20,que le pot marque 20 est celui qui devrait etre marque 30,et celui qui est marque 30 est celui qui devrait etre marque 40, si on tire un billet de 20 du pot marque 30 on sais que celui qui devrait etre marque 40, que celui marque 40 et celui qui devrait etre marque 20 et que celui marque 20 devrait etre marque 30
si je puis me permettre,alors le P1 contient 20,le P2 contient 40,le P3 contient 30…on change seulement les étiquettes pas l’emplacement donc on connait déjà la somme dans le pot…et en tirant un billet,la somme dépend du numéro de pot,et la valeur du billet…
En gros faut avoir de la chance lol =)
c très facile. si il tire un billet de 10 et qu’il y’a écrit ( somme=20 ) sa ve dire que c le 3 eme pot;et si il tire un billet de 10 et(somme=30) c’est qu’il est dans le pot 1. si il tire un billet de 20 ou la somme=30 c’est le pot 2 et si la somme=40 c le pot 3.
en tire un billet du 3emme pot
si le billet 10 alors on 3eme pot contient 20 euro 2eme 30 et 1er contient 40 euro
si le billet tirer est 20 euro alors 3eme pot ne peut contenir que 40 euro car initialement il contient 30 avant le changement de l etiquette
2eme contient 20 1er contient 30 c est simple
@Maxime
Ta réponse est mauvaise. Tu n’as pas bien lu l’énoncé : on ne tire qu’un seul billet. Si dans le pot avec l’étiquette de 40 €, tu tires un billet de 10, il peut y avoir 20€ ou 30€ et on ne peut pas conclure.
1er pot : 2*10=20€
2éme pot : 2*20=40€
3éme pot : (1*10)+(1*20)=30€
Dans le 2ème pot, on donne 20€ au premier pot (20+20=40€), ceux qui fait que le premier pot n’a plus 20€ mais 40€. Dans le 2émé pot(40-20=20€), il reste 20€. Le 1er pot donne un billet de 10 au 2éme pot, ceux qui fait qu’il reste dans le 1er pot (40-10=30€) 30€ et dans le 2éme pot, puisqu’on a rajouté 10€ (20+10=30€), il y a 30€. Au final, les 3 pots on la même somme.
En fait on a que deux possibilités de positionnement d’étiquettes étant donné qu’aucune ne correspond à la somme dans le pot :
(P1;P2;P3) = (30;20;40) = (40;30;20)
Donc si on tire le pot faussement étiqueté 30, on a soit un billet de 10 et alors on sait que P1 porte “30”, soit on a un billet de 20 et alors on soit que ces P2 qui porte le “30”.
Pour les deux autres pots étant donné que les valeurs ne corresponde pas aux pots, il suffit d’inverser.
Réponse tirée par les cheuveux!
En réfléchissant c’est bien plus simple:
Ex: si on tire 20€ dans celle de 40€, alors dans celle de 20€ il ne peut y avoir avoir 40€ sinon dans celle de 30€ il y aurait 30€! (et c’est impossible) On déduit donc le contenu de chaque pots!
CQFD
ok respect faut avoir les meninges et j”avoue j’ai préféré regarder la reponse plutôt que chercher ^^