Prix d’une bouteille de vin
Vous achetez une bonne bouteille de vin à 20 euros dans un supermarché. Le vin coûte 19 euros de plus que la bouteille.
Combien vaut la bouteille ?
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Vous achetez une bonne bouteille de vin à 20 euros dans un supermarché. Le vin coûte 19 euros de plus que la bouteille.
Combien vaut la bouteille ?
La solution paraît tellement contre-intuitive, même si le calcul est juste!
Je suis une élève et j’ai eu cette énigme au collège. Je n’ai pas compris et mes parents non plus. Pouvez-vous expliquer en détail ?
Le prix de la bouteille pleine est 20€. On le note Pt pour prix total.
Le prix de la bouteille vide est noté Pb pour prix bouteille.
Le prix du vin est noté Pv pour prix vin.
On sait que le prix total (20€) est l’addition du prix du vin et du prix de la bouteille vide, soit :
Pt = Pb + Pv
On sait aussi que le prix du vin est 19€ plus élevé que celui de la bouteille vide, : soit :
Pv = Pb +19
On remplace donc Pv dans notre première équation par Pb + 19 :
Pt = Pb + Pb + 19
Pt = 2Pb + 19
Or Pt = 20
On obtient donc :
2Pb + 19 = 20
2Pb = 20 – 19
2Pb = 1
Pb = 1/2
Pb = 0.5
Le prix de la bouteille est bien 0.5€ soit 50 centimes.
Et le prix du vin est 19.5€
19.5 + 0.5 = 20
Pourquoi 2x en sachant qu un chiffre a trouvé ex:1) x+19=prix de la bouteille de vin= 20
2) x+prix du vin=20
x+x=2x mais les 2x est le même olore si non on peu
rajouter un 3ème ex)
3) 20-19=x
Pourquoi rajouter des x en sachent que celui cis est la même réponse
(×+19=prix du vin) c’est faut ( x+19 = bouteille de vin)
Même les savants peuvent se tromper
C’est complètement tordu tout ça
boureille; (20-19)/2 = 0,50 Euro
vin; 19 + 0.50 = 19,50 Euros
bouteille + vin = 19,50 + 0,50 = 20 Euros
1 euro c simple
elle coute 50 centime
Je comprend pas d’ou sort le “x + (x+19)”
alors que juste avant c’est x+”prix du vin” sa veut dire : x+19 car le prix du vin n’est pas inconnu =O
il faut juste se dire que si la bouteille es a 1 euro le tout serait donc de 21 euro! donc contraire a l’énoncer. donc la réponse est ci-dessus expliquer par Mickaël.
merci de votre réponse
Bonjour,
Au premier abord, il est vrai que ce n’est pas simple. Je vais tâcher de vous expliquer en détails.
On sait que :
1) le vin coûte 19€ de plus que la bouteille.
2) le tout revient à 20€
En maths ça donne (où x est le prix de la bouteille) :
1) x + 19 = “le prix du vin”
2) x + “prix du vin” = 20
On obtient alors : x + (x+19) = 20
En simplifiant on a : 2x + 19 = 20
2x = 20-19 –> 2x = 1 –> x = 0,5
La bouteille (x) vaut donc 50 centimes.
Pourriez vous m’expliquez le résultat. Mon fils a eu cette egnime à l’école et nous n’avons pas compris
merci